Buch der Mathematik Lösung aller Seiten und Level für Android

Zu Beginn wieder eine Übersicht über die Lösungen zu Buch der Mathematik:

Seite 1 bis 10
Seite 11 bis 20
Seite 21 bis 30
Seite 31 bis 40 (dieser Artikel)
Seite 41 bis 50

Seite 31: 6
Wie im Hilfetext angegeben soll man auf den Anfangsbuchstaben achten. Wir stellen fest, dass die Zahlen nach dem Alphabet ihrer Anfangsbuchstaben sortiert sind. Also 8 (Acht = A), 3 (Drei = D) und so weiter. Die gesuchte Zahl ist dann 6, da Sechs im Alphabet vor der Sieben kommt.
Seite 32: 28
Ebenfalls ganz einfach ist Seite 32 von Buch der Mathematik. Hier muss man auf Punkt vor Strichrechnung achten, sodass wir am Ende haben 10 + 10 + 0 + 8 = 28
Seite 33: 68
Auf Seite 33 heißt es wieder Dreiecke zählen. Dabei gibt es einen guten Trick, um das Level schnell zu lösen. Wir zählen einfach, welche Varianten von Dreiecken es gibt und wie häufig diese vorkommen. Die kleinsten Dreiecke bestehend aus 1 Form gibt es 16 mal, die mittleren 8 mal. Nun verbinden wir zwei kleine Dreiecke, sodass daraus ein mittleres entsteht. Diese kommen 4 mal vor. Nun können wir in der obersten Zeile die beiden kleinen kombinieren und kommen auf 8 solcher Dreiecke.
Nun das ganze mit 3, 6, 7 und 12 verbundenen Formen genauso fortfahren und wir kommen gesamt auf 68 Dreiecke.
Seite 34: 100
Wichtig ist die Tatsache, dass beide Personen mit gleicher Geschwindigkeit laufen. Nun stellen wir zwei Gleichungen für die Geschwindigkeit des Zuges auf, die wir dann gleichstellen. L steht nachfolgend für die Länge des Zuges, v steht für die Geschwindigkeit der Personen und vZug die Geschwindigkeit des Zuges. v= s/t (Weg durch Zeit). Also:
- vZug= (L+50)/(50/v)
- vZug= (L-25)/(25/v)
- Wir stellen die Gleichungen gleich (L+50)/(50/v)=(L-25)/(25/v) und stelle nach L um. Wir erhalten so L = 100 Meter.
Seite 35: 1882
Es müssen wieder 2 Zahlenreihen herausgefunden werden. So basiert die erste Zahlenreihe (blau) auf den Quadratzahlen, wobei die Zahlen vertauscht sind. Also aus 16 wird 61, aus 25 wird 52, aus 36 wird 63 und so weiter. Entsprechend lautet die gesuchte Zahl 18 (9²=81 , Zahlen umdrehen = 18)
Die zweite Zahlenreihe ergibt sich aus 3^k+1, wobei k bei 0 beginnt. Also 3^0+1, 3^1+1 und so weiter. Letzlich geht es dann mit 82 weiter. Die Lösung lautet zusammengesetzt also 1882
Seite 36: 5
Etwas einfacher ist da schon Seite 36 von Buch der Mathematik. Hier lautet die Aufgabe, dass Flasche und Korken zusammen 1,10 Euro kosten, wobei die Flasche 1 Euro teurer ist als der Korken. k+f=110 Cent und f=k+100 Cent. Einfach einsetzen und man erhält k = 5 Cent, was auch unsere Lösung ist.
Seite 37: 5050
Die Summe der Zahlen 1 bis 100 soll ermittelt werden. Hierbei gibt es aber einen Trick. Die allgemeine Formel lautet dabei (n*(n+1))/2 . Also die höchste Zahl multipliziert mit der höchsten Zahl +1 und das ganze durch 2 teilen. In unserem Falle also einfach wie folgt berechnen: (100*101)/2 = 5050. Das ist auch die Lösung.
Seite 38: 2717
Diese Zahlenreihen sind wieder einfacher. Bei der ersten erhöht sich die Differenz immer um 1 erhöht. Also erst +3, dann +4, +5 usw. Die erste Zahl lautet also 27. Die zweite Zahl ist ebenso einfach -3, +4 und so fortfahren. Wir kommen also auf 17. Die Lösung lautet also 2717.
Seite 39: 19180
Etwas komplizierter wird hier schon Seite 39 von Buch der Mathematik. Auch wenn man denken könnte, dass es hier mehrere Lösungsmöglichkeiten gibt, ist dies falsch. Es gibt nur eine Lösung. Und so löst man eine solche Aufgabe. Wir stellen zunächst die Formeln auf, wobei x für die Kaninchen, y für die Hühner und z für die Spatzen steht.
- x+y+z=100 (die Anzahl der Tiere soll 100 ergeben)
- 5x+1y+0,05z=100 (wir wollen insgesamt 100 Euro ausgeben
- Nun können wir das Gleichungsverfahren anwenden und kommen auf folgendes:
  4x-0,95z=0 – da mindestens 1 Tier jeder Art gekauft werden soll, fällt 0 schonmal als Lösung weg
- Nun schauen wir, welchen Wert wir für z einsetzen können, damit wir eine gerade Zahl erhalten. Entsprechend gibt es als z Wert nur noch 20, 40, 60, 80.
- Also 4x=0,95z – wir setzen nun die Zahlen ein. z = 20, dann ist 4x=19 – 19 ist nicht durch 4 teilbar. So fahren wir nun fort
- Letztlich erkennen wir, dass nur z = 80 sein kann, da 4x somit 76 ist. Dies durch 4 geteilt ergibt 19.
- Wir haben also 19 Kaninchen und 80 Spatzen. Für 100 Tiere fehlt also nur noch 1 Huhn. Somit geben wir die Lösung ein 19 1 80 (zunächst Kaninchen, dann Hühner, dann Spatzen), also 19180.
Seite 40: 1013
Abschließend nochmal Blöcke zählen. Hierbei zunächst die grünen und dann die orangenen. Wihtig dabei: Alle nicht sichtbaren sind gelb. Wir zählen also 10 grüne und 13 gelbe. Die Lösung lautet also: 1013.